1907. április 8-án született Budapesten, apja gazdag gyáriparos és földtulajdonos volt, anyja a Zeneakadémián tanult zongorázni. A család nógrádi birtokán a nyári szünidőben szívta magába a palóc kultúrát, különösen a zenét, amely meghatározó élmény lett egész életére. Ötéves korától hegedült, később zongorát is tanult, hétévesen lépett fel először nyilvánosan. A Markó utcai Bolyai reálgimnáziumba járt, de közben rendszeresen muzsikált és megválasztották a Liszt Ferenc zenei önképzőkör elnökévé is. Érettségi után apja kívánságára - hogy legyen "komoly" szakmája - vegyészmérnöknek készült a lipcsei egyetemen. A sors végül zenetanára képében mentette meg, aki apjának írott levelében szabályszerűen kikönyörögte, hogy Rózsa zeneszerző lehessen. 1929-ben diplomázott a konzervatóriumban és ekkor már megszülettek első kompozíciói is, főként hegedű-zongora darabok.

1931-ben Párizsba ment, a következő évben Budapesten Dohnányi vezényletével bemutatták - Richard Strauss által is elismerően fogadott - Szerenádját. Egy anekdota szerint a francia fővárosban Arthur Honeggerrel közös - és sikeres - koncertjük volt, de a 32 frank bevételből csak egy vacsorára futotta. Az állandó anyagi gondokkal küszködő Rózsa megkérdezte kollégáját, hogy miből él. "Filmzenéket írok" - hangzott a válasz és Rózsa azonnal elhatározta, hogy ő is megpróbálkozik ezzel a keresetkiegészítéssel. Első munkáját csak két évvel később, 1936-ban kapta, Londonban Alexander Korda, azaz Korda Sándor filmcégétől. A tapasztalatlan és tanácstalan Rózsa tehetsége révén már első nekifutásra messze a legjobb angol filmzenét alkotta meg, lekörözve riválisait. A művészi és kereskedelmi siker lenyűgözte Kordát, aki azonnal a London Films zenei igazgatójává nevezte ki és a következő öt évben elárasztotta munkával honfitársát. E korszakának kiemelkedő teljesítménye a Négy toll és A bagdadi tolvaj kísérőzenéje.

Utóbbit, amelyért Oscar-díjra is jelölték, már Hollywoodban fejezte be, az Amerikába áttelepülő Korda-testvérekkel tartott ő is. Gyorsan beilleszkedett Hollywood életébe, ismeretséget kötött Sztravinszkijjal, Arnold Schönberggel és mindent megtett, hogy találkozhasson példaképével, Bartók Bélával. A dzsungel könyve című 1942-es filmhez írott zenéje olyan népszerű lett, hogy az RCA lemezkiadó külön szvitet vett fel belőle a Mauglit játszó Sabu kísérőszövegével - ez volt az első, lemezen megjelent teljes filmzene.

Rózsa Miklós a "komoly" zenéhez sem lett hűtlen: írt szimfóniát, hegedű- zongora és gordonkaversenyt, kamaraműveket, zongoradarabokat és kórusműveket is. Alkotásait a legnevesebb előadók, világhírű hangszeres szólisták (Jascha Heifetz, Starker János) és a legkiválóbb karmesterek (Bruno Walter, Zubin Mehta, Ormándy Jenő) mutatták be. A filmtörténetben egyedülálló módon a Jascha Heifetz számára írt Hegedűverseny annyira mély benyomást gyakorolt Billy Wilder rendezőre, hogy erre alapozta Sherlock Holmes magánélete című filmjét. 1945-től tanított is, Amerikában először ő tartott filmzenei kurzust, a Dél-kaliforniai Egyetemen (USC). A szakmai közéletben is megbecsülték, Hollywood és a világ egyik legelismertebb filmmuzsikusa sokáig vezető szerepet vitt az amerikai filmkomponisták szervezetében.

Rózsa Miklós 1974-ben Budapesten, a Margitszigeti Szabadtéri Színpadon tartandó hangversenye előtt. (forrás: MTI/Keleti Éva)

Szülőhazájához és a magyar kultúrához élete végéig kötődött, nevét sem változtatta meg, pedig annak kiejtése minden idegen nyelven gondot okozott. Hollywoodi villája falán szinte kizárólag magyar festmények függtek, és mindig szívesen segített honfitársainak. Hosszú távollét után, 1974-ben tért először haza, a műveiből összeállított hangverseny alkalmából. Ekkor újították fel A bagdadi tolvajt, és a vetítésen megjelent Rózsát

1982-ben szélütés érte, a nyolcvanas évek közepétől súlyos izomgyengeségben is szenvedett, így mozgása lelassult, de alkotóereje töretlen maradt. Nyolcvanadik születésnapja alkalmából számtalan kitüntetést kapott, Ronald Reagan amerikai elnök, II. Erzsébet brit királynő és II. János Pál pápa is köszöntötte, Los Angelesben Rózsa Miklós napot tartottak.

Rózsa Miklós 1995. július 27-én halt meg Los Angelesben, nyolcvannyolc éves korában. Önéletrajza Kettős élet címmel jelent meg - utalásként nem csak egyik sikeres filmzenéjére, de a filmzene és a muzsika egyéb területei között megosztott munkásságára is.

2019-ben a Budapesti Klasszikus Film Maraton külön programblokkal, fontos filmjeinek vetítésével tisztelgett munkássága előtt.