Pécsett született értelmiségi családban, apja orvosprofesszor, anyja vegyész, majd fordító volt. A Színház- és Filmművészeti Főiskolán 1965-ben kapott diplomát, ezután szülővárosában, majd 1969-től a Madách Színházban játszott, 1980-tól a Mafilm társulatának tagja volt. 1983 óta tanított a Színház- és Filmművészeti Főiskolán, 1997 és 1999 között vezetőségi tagja volt a Magyar Színházi Társaságnak. Az akkori gyakorlattól eltérően 1985-ben pályázat útján lett a Radnóti Miklós Színpad igazgatója, az 1988 óta Radnóti Miklós Színház néven működő teátrum az ő vezetése alatt lett a főváros egyik elismert művészszínháza.

A pécsi Nemzeti Színház színművészeként 1967-ben (forrás: MTI Fotó/Keleti Éva)

A stafétabotot három évtized után, 2016-ban adta át Kováts Adélnak, de ezután is a társulat tagja maradt. 1997-ben megnyerte az Erzsébet térre tervezett új Nemzeti Színház igazgatói tisztére kiírt pályázatot, de egy évvel később, amikor a helyszínt megváltoztatták, lemondott posztjáról. Színpadon nagy sikereket aratott olyan Shakespeare-figurák megformálásával, mint VI. Henrik, Edgar (Lear király), Antonius (Julius Caesar), de volt Henry Higgins (Shaw: Pygmalion), Helmer (Ibsen: Nóra), Johannes Rosmer (Ibsen: Rosmersholm), George (Albee: Nem félünk a farkastól), Szerebrjakov (Csehov: Ványa bácsi). A Radnóti Színházban jelenleg Anders Thomas Jensen Ádám almái című darabjában és Shakespeare Téli regéjében játszik. A Szövegséták Esterházyval – akik a sorok között sétálnak című előadásban négy kollégájával Esterházy Péter szövegeivel, zenével idézik meg az írót, Fülei Balázs zongoraművésszel pedig Bartók Béla két hangját, a zeneit és a prózait keltik életre a VIVA BARTÓK! című összeállításban.

1964-ben a Szerelmesfilmben Halász Judittal (forrás: MTI Fotó)

Bálint András számos filmben is játszott. Még főiskolás korában, 1964-ben választotta ki Szabó István az Álmodozások kora egyik főszerepére. A rendezővel hosszú időre szóló együttműködés alakult ki, a Szabó első korszakában született filmek szinte mindegyikében feltűnt Bálint András alakja: 1966-ban az Apában, 1970-ben a Szerelmesfilmben, 1973-ban a Tűzoltó utca 25-ben, 1976-ban a Budapesti mesékben, majd 1984-ben a Redl ezredesben.

Más rendezők is szívesen foglalkoztatták, szerepelt egyebek között Jancsó Miklós Fényes szelek (1968), Máriássy Félix Imposztorok (1969), Kovács András Staféta (1970), Székely István Lila ákác (1972) című alkotásaiban. 1974-ben ő alakította Fábri Zoltán 141 perc a befejezetlen mondatból című, Déry Tibor regénye alapján készült filmjében a főszerepet, egy vívódó értelmiségit. Ezt követte a Sárika drágám (1970 - rendezte Sándor Pál), a Jézus Krisztus horoszkópja (1988, Jancsó Miklós), az Eszterkönyv (1989, Deák Krisztina), az Ébredés (1994, Elek Judit). Deák Krisztina filmjében, az Aglajában (2012) egy cirkuszigazgató szerepében láthatta a közönség. Rendezőként is kipróbálta magát. A Thália Színházban 2006-ban és 2009-ben Alan Bennett Beszélő fejek című monológdráma-sorozatából rendezett két összeállítást, 2013-ban a tatabányai Jászai Mari Színházban vitte színre az Acélmagnóliák című darabot. A Radnótiban színpadra állította az Ingmar Bergman Jelenetek egy házasságból című nagysikerű filmjéből készült drámát és Arthur Schnitzler Anatol és a nők című darabját.

A 141 perc a befejezetlen mondatból forgatásán (forrás: MTI Fotó/ Mező Sándor )

Az irodalmi előadóest műfaja szinte már védjegyévé vált, közülük is kiemelkedik a Szép Ernő és a lányok, a Sem emlék, sem varázslat (Radnóti műveiből), valamint a Jézus-történet színpadra viteléből készült INRI. Rendezett irodalmi esteket Kosztolányi Dezső, Babits Mihály, Márai Sándor és Arany János műveiből. 2007-ben ismét Radnóti-estet állított össze feleségével, Deák Krisztina rendezővel, a költő történetén keresztül önmagáról is beszélt. (Feleségével gyakran dolgoznak együtt, gyermekeik szintén a filmes pályát választották.) Az ember és a kutya viszonyáról szólt Úr és kutya című összeállítása, amelyben partnere a színpadon Bajusz, egy sárga labrador volt. A 2017-es Arany-emlékévben felújított összeállításával tisztelgett a költő emléke előtt. Bálint András a Jászai Mari-díjat és a filmkritikusok díját 1977-ben, a színikritikusok díját 1986-ban kapta meg. Érdemes művész 1988-ban lett, egy évvel később a tv-kritikusok díjával tüntették ki. A Kossuth-díjat 2003-ban kapta színvonalas művészi tevékenységéért, színház- és társulatteremtő munkájáért.

Bálint András 2015-ben (forrás: MTI Fotó/Szigetváry Zsolt)

2006 óta Terézváros, 2015 óta Budapest díszpolgára, 2008-ban lett örökös tag a Halhatatlanok Társulatában. A Hazám-díjat 2009-ben kapta meg, ugyanabban az évben Prima-díjas, majd 2012-ben Jubileumi Prima Primissima-díjas lett. Az irodalom iránt különösen elkötelezett művész tagja a Libri irodalmi díj zsűrijének is.